package a10_动态规划;

/**
 * <p>
 * a09_不同的二叉搜索树复习2
 * </p>
 *
 * @author flyduck
 * @since 2025/2/19
 */
public class a09_不同的二叉搜索树复习2 {
    public static void main(String[] args) {
        a09_不同的二叉搜索树复习2 test = new a09_不同的二叉搜索树复习2();
        System.out.println(test.numTrees(3));
    }
    //dp[i]:节点数量为i右dp[i]中情况
    //dp[0]=1
    //dp[1]=1
    //dp[2]=2
    //dp[3]
    //1为根节点：左子树有0个元素，那么就有dp[0]种情况。右子树有2个元素，那么就有dp[2]种情况
    //2为根节点：左子树有1个元素，那么就有dp[1]种情况。右子树有1个元素，那么就有dp[1]种情况
    //3为根节点：左子树有2个元素，那么就有dp[2]种情况。右子树有0个元素，那么就有dp[0]种情况
    public int numTrees(int n) {
        if(n <= 1){
            return 1;
        }

        int[] dp = new int[n+1];
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;

        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= i; j++) {
                dp[i] += dp[j - 1] * dp[i - j];
            }
        }

        return dp[n];
    }
}
